2023年江蘇省南通市崇川初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．使

  1

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：578引用：11難度：0.9

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• 2．一個正五棱柱如圖擺放，光線由上到下照射此正五棱柱時的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：316引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3a=5a2	B．a(chǎn)?a?a=3a
  C．（a3）2=a5	D．a(chǎn)（m+n）=am+an
  組卷：313引用：6難度：0.8

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• 4．實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足a+b＜0，則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：204引用：6難度：0.6

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• 5．一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：1663引用：29難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的兩實數(shù)根為x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．-3或1

  D．-1或3
  組卷：2583引用：29難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C在坐標軸上，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；②再分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，作射線AG，交BC于點E．則點E的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B． （ 8 5 ， 3 ）

  C． （ 12 5 ， 3 ）

  D．（4，3）
  組卷：140引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，點A的坐標為（-1，0），直線y=x-2與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B在直線y=x-2上運動．當線段AB最短時，求點B的坐標（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  B．（1，-1）

  C． （ 1 3 ，- 5 3 ）

  D．（0，-2）
  組卷：1921引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點．求證：△BFG≌△BCG；
  （2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=8，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．
  （3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交直線BC于點P，求PC的長．
  
  組卷：6059引用：10難度：0.1

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• 26．定義：在平面直角坐標系xOy中，對于某函數(shù)圖象上的一點P，先向右平移1個單位長度，再向上平移n（n＞0）個單位長度得到點Q，若點Q也在該函數(shù)圖象上，則稱點P為該函數(shù)圖象的“n倍平點”．
  （1）函數(shù)①y=-2x；②y=2x；③y=x+2中，其圖象存在“2倍平點”的是

  （填序號）；
  （2）若反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，圖象恰有1個“n倍平點”，求n的值；
  （3）求函數(shù)

  y

  =

  x 2 - 4 x + 3 （ x ≥ 0 ）

  - x 2 - 4 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  圖象的“3倍平點”的坐標．
  組卷：148引用：1難度：0.5

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