2023-2024學(xué)年山東省德州五中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 8

  B． 15

  C． 24

  D． 0 . 6
  組卷：169引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（　?。?/div>

  A．x＞0

  B．x≥0

  C．x≠0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2173引用：20難度：0.9

  解析
• 3．一元二次方程2x²+x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：217引用：5難度：0.9

  解析
• 4．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5231引用：87難度：0.9

  解析
• 5．關(guān)于拋物線y=x²-4x+4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．開口向上

  B．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

  C．對(duì)稱軸是直線x=2

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：739引用：5難度：0.6

  解析
• 6．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12019引用：71難度：0.9

  解析
• 7．為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．220，220

  B．220，210

  C．200，220

  D．230，210
  組卷：510引用：13難度：0.7

  解析
• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1238引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題：（共7道大題，共78分）

• 24．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為12m.現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
  （1）求這條拋物線的解析式．
  （2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？
  組卷：3000引用：22難度：0.8

  解析
• 25．綜合與實(shí)踐課上，諸葛小組三位同學(xué)對(duì)含60°角的菱形進(jìn)行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分別交邊BC、CD于點(diǎn)P、Q．
  
  （1）【感知】如圖1，若點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，小南經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)了線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式

  ．
  （2）【探究】如圖2，小陽(yáng)說(shuō)“點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立”，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）【應(yīng)用】小宛取出如圖3所示的菱形紙片ABCD，測(cè)得∠ABC=60°，AB=6，在BC邊上取一點(diǎn)P，連接AP，在菱形內(nèi)部作∠PAQ=60°，AQ交CD于點(diǎn)Q，當(dāng)

  AP

  =

  2

  7

  時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DQ的長(zhǎng)．
  組卷：448引用：8難度：0.1

  解析