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2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．
5
A
2
5
+
4
C
2
4
=（　　）
A．74 B．98 C．124 D．148
組卷：212引用：1難度：0.9
解析
2．（2x-1）⁵展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-40 B．-80 C．80 D．40
組卷：191引用：4難度：0.8
解析
3．已知空間向量
a
=（-1，m,2），
b
=（-1，2，-1），若
a
?
b
=-3，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：572引用：3難度：0.7
解析
4．2023年3月5號是毛澤東主席提出“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”60周年紀(jì)念日，某志愿者服務(wù)隊在該日安排4位志愿者到兩所敬老院開展志愿服務(wù)活動，要求每所敬老院至少安排1人，每個志愿者都要參加活動，則不同的分配方法數(shù)是（　?。?/h2>
A．8 B．12 C．14 D．20
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
5．已知直線l過定點A（1，2，3），向量
n
=（1，0，1）為其一個方向向量，則點P（4，3，2）到直線l的距離為（　?。?/h2>
A．
2
B．
6
C．3 D．
5
2
組卷：299引用：8難度：0.5
解析
6．將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點數(shù)都不相同”，事件B為“出現(xiàn)一個6點”，則概率P（B|A）的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：33引用：1難度：0.8
解析
7．用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（　?。?/h2>
A．240 B．360 C．480 D．600
組卷：314引用：7難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AP=2，BC=2AD=
2
2
，∠ABC=45°，E為線段PB上一個動點．
（1）若E為線段PB的中點，求E到平面PDC的距離；
（2）求直線PC與平面EAD所成角的正弦值的最大值．
?
組卷：90引用：4難度：0.6
解析
22．在（x²+x+1）ⁿ=
D
0
n
x
2
n
+
D
1
n
x
2
n
-
1
+
D
2
n
x
2
n
-
2
+
…
+
D
2
n
-
1
n
x
+
D
2
n
n
的展開式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，
?
，
D
2
n
n
叫做三項式的n次系數(shù)列．
（1）求
D
0
3
+
D
2
3
+
D
4
3
+
D
6
3
的值；
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）²ⁿ=（1+x）ⁿ（1+x）ⁿ的兩邊分別展開，可得左右兩邊的系數(shù)對應(yīng)相等，如
C
n
2
n
=
（
C
0
n
）
2
+
（
C
1
n
）
2
+
（
c
2
n
）
2
+
?
+
（
C
n
n
）
2
，利用上述思想方法，求
D
0
2023
C
0
2023
-
D
1
2023
C
1
2023
+
D
2
2023
C
2
2023
-…-
D
2021
2023
C
2021
2023
+
D
2022
2023
C
2022
2023
-
D
2023
2023
C
2023
2023
的值．
組卷：55引用：3難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．5A25+4C24=（ ）

2．（2x-1）5展開式中x3的系數(shù)為（ ?。?/h2>

3．已知空間向量a=（-1，m,2），b=（-1，2，-1），若a?b=-3，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

5．已知直線l過定點A（1，2，3），向量n=（1，0，1）為其一個方向向量，則點P（4，3，2）到直線l的距離為（ ?。?/h2>

6．將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點數(shù)都不相同”，事件B為“出現(xiàn)一個6點”，則概率P（B|A）的值為（ ?。?/h2>

7．用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AP=2，BC=2AD=22，∠ABC=45°，E為線段PB上一個動點．（1）若E為線段PB的中點，求E到平面PDC的距離；（2）求直線PC與平面EAD所成角的正弦值的最大值．?

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．
5
A
2
5
+
4
C
2
4
=（　　）

2．（2x-1）⁵展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

3．已知空間向量
a
=（-1，m,2），
b
=（-1，2，-1），若
a
?
b
=-3，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

5．已知直線l過定點A（1，2，3），向量
n
=（1，0，1）為其一個方向向量，則點P（4，3，2）到直線l的距離為（　?。?/h2>

6．將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點數(shù)都不相同”，事件B為“出現(xiàn)一個6點”，則概率P（B|A）的值為（　?。?/h2>

7．用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AP=2，BC=2AD=
2
2
，∠ABC=45°，E為線段PB上一個動點．
（1）若E為線段PB的中點，求E到平面PDC的距離；
（2）求直線PC與平面EAD所成角的正弦值的最大值．
?