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2023-2024學(xué)年北京五十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/8 0:0:1

一、選擇題（每小題2分，共16分）

1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
2．拋物線y=-3（x-1）²+5的頂點坐標是（　　）
A．（1，5） B．（-1，5） C．（1，-5） D．（-1，-5）
組卷：93引用：4難度：0.8
解析
3．將拋物線y=x²先向左平移3個單位再向下平移2個單位，得到新拋物線的表達式是（　?。?/h2>
A．y=（x+3）²+2 B．y=（x+3）²-2 C．y=（x-3）²+2 D．y=（x-3）²-2
組卷：110引用：6難度：0.8
解析
4．如圖，AB是⊙O的直徑，直徑AB⊥CD垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么線段AE的長為（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：213引用：1難度：0.6
解析
5．如圖，在⊙O中，∠ACB=34°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．17° B．34° C．56° D．68°
組卷：155引用：30難度：0.9
解析
6．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．70°
組卷：84引用：2難度：0.5
解析
7．函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：1681引用：150難度：0.7
解析
8．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 3 0 -1 m 3 …

有以下幾個結(jié)論：
①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
②拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1；
③方程ax²+bx+c=0的根為0和m；
④當y＞0時，x的取值范圍是x＜0或x＞2，其中正確的是（　　）
A．①④ B．②④ C．①③ D．③④
組卷：268引用：2難度：0.7
解析

二.填空題（本題共16分，每小題2分）

9．請寫出一個開口向下，且經(jīng)過點（0，-1）的二次函數(shù)解析式：
．
組卷：132引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共68分，17題8分，18-25題，每題5分，26題6分，27題7分，28題7

27．在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，過點B作BC的垂線l.點P為直線AB上的一個動點（不與點A，B重合），將射線PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點D．
（1）如圖1，點P在線段AB上，依題意補全圖形．
①求證：∠BDP=∠PCB；
②用等式表示線段BC，BD，BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）點P在線段AB的延長線上，直接寫出線段BC，BD，BP之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：994引用：16難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），N．對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P'，點P'關(guān)于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應(yīng)點”．
（1）如圖，點M（1，1），點N（2，2），點N在線段OM的延長線上，若點P（2，0），點Q為點P的“對應(yīng)點”．①在圖中畫出點Q；
②連接PQ，交線段ON于點T．求證：
NT
=
1
2
MN
；
（2）⊙O的半徑為t,M是⊙O上一點，點N在線段OM上，若點N與點O重合，P為⊙O外一點，點Q為點P的“對應(yīng)點”．當點M在⊙O上運動時，直接寫出點Q所構(gòu)成的圖形的面積
（用含t的式子表示）．
組卷：132引用：2難度：0.1
解析