2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．用公式法解方程x²-2=-3x時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值依次是（　?。?/h2>

  A．0，-2，-3

  B．1，-3，-2

  C．1，3，-2

  D．1，-2，-3
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 2．下列多邊形一定相似的是（　　）

  A．兩個(gè)平行四邊形	B．兩個(gè)菱形
  C．兩個(gè)矩形	D．兩個(gè)正方形
  組卷：1158引用：13難度：0.7

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• 3．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：345引用：14難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的方程x²-6x+m-1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜10

  B．m=10

  C．m＞10

  D．m≥10
  組卷：1749引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為12cm,AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE是（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．60cm
  組卷：597引用：16難度：0.7

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• 6．一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1、2、3的3個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于4的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：136引用：2難度：0.5

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• 7．取一張長(zhǎng)與寬之比為5：2的長(zhǎng)方形紙板，剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形（如圖）．并用它做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，要使包裝盒的容積為200cm³（紙板的厚度略去不計(jì)）．這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為多少厘米？（　?。?/h2>

  A．24cm

  B．30cm

  C．32cm

  D．36cm
  組卷：373引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則

  AO

  AE

  的值是（　?。?/h2>

  A． 7 24

  B． 9 12

  C． 17 29

  D． 11 23
  組卷：414引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．位于寧波市江北區(qū)的保國(guó)寺以其精湛絕倫的建筑工藝聞名全國(guó)，其中大雄寶殿（又稱無(wú)梁殿）更是以四絕“鳥(niǎo)不棲，蟲(chóng)不入，蜘蛛不結(jié)網(wǎng)，梁上無(wú)灰塵”吸引了各地游客前來(lái)參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，假期第一天保國(guó)寺的游客人數(shù)為5000人次，第三天游客人數(shù)達(dá)到7200人次．
  （1）求游客人數(shù)從假期第一天到第三天的平均日增長(zhǎng)率；
  （2）據(jù)悉，景區(qū)附近商店推出了保國(guó)寺旅游紀(jì)念章，每個(gè)紀(jì)念章的成本為5元，當(dāng)售價(jià)為10元時(shí)，平均每天可售出500個(gè)，為了讓游客盡可能得到優(yōu)惠，商店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出100個(gè)，若要使每天銷(xiāo)售旅游紀(jì)念章獲利2800元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：938引用：7難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上，連接DE、EF、DF，DEDE平分∠FDC，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥DF于M．
  （1）求證：DE⊥EF；
  （2）若G是DF的中點(diǎn)，連接EG、CG，CG交DE于點(diǎn)H．
  ①求證：DE²=DF?DC；
  ②若CD=6，DF=8，求GH的長(zhǎng)．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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