2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分，把正確答案填在答題紙相應(yīng)的位置上。）

• 1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京理工大學(xué)、浙江大學(xué)和北京大學(xué)的校徽的重要組成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：378引用：18難度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．13

  B．17

  C．13或17

  D．13或10
  組卷：3312引用：48難度：0.6

  解析

• 3．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．三角形的穩(wěn)定性

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角
  組卷：237引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB，則△ODC≌△OEC的理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．HL
  組卷：3224引用：14難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等

  B．兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  D．等腰三角形的高線、中線及角平分線互相重合
  組卷：164引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形共有（　?。?/h2>

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：889引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：745引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在學(xué)習(xí)完角平分線性質(zhì)與角平分線逆定理后，我們只在三角形內(nèi)部研究，如果延伸到三角形的外角會(huì)發(fā)什么變化呢？請(qǐng)同學(xué)們完成以下題目（　　）

  知識(shí)回顧	知識(shí)延伸
  已知點(diǎn)O為∠ABC與∠ACB的角平分線交點(diǎn)， 通過證明OD=OE=OF 可得點(diǎn)O在∠A的角平分線上．	已知點(diǎn)P為△NMK兩外角角平分線的交點(diǎn)， 若∠NPK=50°，則∠PMK=（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．40°
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每空3分，共30分，將答案填在答題紙相應(yīng)的位置上.）

• 9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=60°，∠B=40°，則∠C′=

  ．
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共96分，把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上.）

• 27．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC與△CDE 中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=

  ．
  （2）【問題提出】如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
  （3）【問題解決】如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）
  ?
  組卷：185引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC延長(zhǎng)線上（不與B、C重合）一動(dòng)點(diǎn)，在AD的右側(cè)射線BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論；
  （2）延長(zhǎng)EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠F=45°，
  ①利用（1）中的結(jié)論求出∠DCE的度數(shù)；
  ②當(dāng)△ABD是等腰三角形時(shí)，直接寫出∠ADB的度數(shù)；
  （3）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，若線段BC=3，△ABC面積為9，則四邊形ADCE周長(zhǎng)的最小值是

  ．
  ?
  組卷：142引用：1難度：0.3

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