2023年江蘇省南京師大附中新城分校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.)
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1.-3的倒數(shù)是( )
組卷:4565引用:686難度:0.9 -
2.如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點A表示的可能是( ?。?/h2>
組卷:419引用:35難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,若DE∥BC,
,DE=6cm,則BC的長為( ?。?/h2>ADDB=23組卷:1136引用:9難度:0.6 -
4.如圖,一個幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個面涂有顏色.下列圖形中,是該幾何體的表面展開圖的是( ?。?/h2>
組卷:2571引用:75難度:0.9 -
5.如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=8,則cos∠ACB的值等于( ?。?/h2>
組卷:650引用:2難度:0.7 -
6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在直線l上,以A為圓心,OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E,給出如下定義:若線段OE,⊙A和直線l上分別存在點B,點C和點D,使得四邊形ABCD是矩形(點A,B,C,D順時針排列),則稱矩形ABCD為直線的“理想矩形”.例如,圖中的矩形ABCD為直線l的“理想矩形”,若點A(3,4),則直線y=kx+1(k≠0)的“理想矩形”的面積為( ?。?/h2>
組卷:1526引用:10難度:0.6
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。)
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7.人體最小的細胞是血小板,5000000個血小板緊密排成一直線長約1m,則1個血小板的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.
組卷:43引用:1難度:0.7 -
8.使
有意義的x的取值范圍是.1-x組卷:220引用:30難度:0.7 -
9.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的結(jié)果是 .
組卷:2240引用:67難度:0.7
三、解答題(本大題共11小題,共88分.)
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26.定義:若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點,則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”.例如,點(-1,-1)是函數(shù)y=2x+1的圖象的“等值點”.
(1)分別判斷函數(shù)y=x+2,y=x2-x的圖象上是否存在“等值點”?如果存在,求出“等值點”的坐標(biāo);如果不存在,說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)(x>0),y=-x+b的圖象的“等值點”分別為點A,B,過點B作BC⊥x軸,垂足為C.當(dāng)△ABC的面積為3時,求b的值;y=3x
(3)若函數(shù)y=x2-2(x≥m)的圖象記為W1,將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W2,當(dāng)W1,W2兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點”時,請直接寫出m的取值范圍.組卷:1141引用:2難度:0.4 -
27.【概念認識】已知圓的兩條互相垂直的對稱軸m、n,我們把三個頂點分別在圓、m、n上的等腰直角三角形叫作這個圓的”友好三角形”.如圖①、圖②,△ABC都是⊙O的“友好三角形”.
?【數(shù)學(xué)理解】若△ABC都是⊙O的“友好三角形”,且直角頂點C在⊙O上,⊙O的半徑為2.
(1)⊙O上滿足條件的直角頂點C的個數(shù)是 個;
(2)△ABC的面積的最小值為 ;
(3)若⊙O與△ABC的一邊相切,請直接寫出相切的不同情況及對應(yīng)的△ABC的面積;
【深入研究】若△ABC都是⊙O的“友好三角形”,且直角頂點C在m或n上.⊙O的半徑為2.
(4)△ABC的面積的最小值為 ,最大值為 .組卷:201引用:1難度:0.1