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2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中吳山校區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

1．直線(xiàn)
y
=
-
2
x
+
3
的斜率是（　?。?/div>
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-2
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
2．圓心為（-1，2），半徑r=3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>
A．（x-1）²+（y+2）²=9 B．（x+1）²+（y-2）²=9
C．（x-1）²+（y+2）²=3 D．（x+1）²+（y-2）²=3
組卷：469引用：9難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（2，1，-3），
b
=（1，-1，2），則
a
+2
b
=（　　）
A．3
2
B．（4，-1，1） C．（5，1，-4） D．
7
組卷：685引用：11難度：0.9
解析
4．點(diǎn)P是橢圓
x
2
2
+
y
2
5
=
1
上的動(dòng)點(diǎn)，則P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
2
7
組卷：331引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，CA=CC₁=2CB=2．則直線(xiàn)BC₁與直線(xiàn)AB₁夾角的余弦值為（　?。?/div>
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
6．直線(xiàn)l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
組卷：1565引用：12難度：0.8
解析
7．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若橢圓內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/div>
A．3 B．
10
C．
5
+
1
2
D．
5
+
1
組卷：1323引用：7難度：0.8
解析

21．已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（3，0），且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)n交圓C于的M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M，N異于A點(diǎn)），若直線(xiàn)AM，AN的斜率之積為2，求證：直線(xiàn)n過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：91引用：3難度：0.6
解析
22．如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，△PAC為正三角形，E，F(xiàn)分別是PC，PB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥AE；
（2）若E，F(xiàn)分別是PC，PB的中點(diǎn)且異面直線(xiàn)AF與BC所成角的正切值為
3
2
，記平面AEF與平面ABC的交線(xiàn)為直線(xiàn)l,點(diǎn)Q為直線(xiàn)l上動(dòng)點(diǎn)，求直線(xiàn)PQ與平面AEF所成角的取值范圍．
組卷：266引用：8難度：0.6
解析

A．（x-1）²+（y+2）²=9	B．（x+1）²+（y-2）²=9
C．（x-1）²+（y+2）²=3	D．（x+1）²+（y-2）²=3