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2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中吳山校區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點(diǎn),平面PAC⊥平面ABC,△PAC為正三角形,E,F(xiàn)分別是PC,PB上的動點(diǎn).
(1)求證:BC⊥AE;
(2)若E,F(xiàn)分別是PC,PB的中點(diǎn)且異面直線AF與BC所成角的正切值為
3
2
,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l,點(diǎn)Q為直線l上動點(diǎn),求直線PQ與平面AEF所成角的取值范圍.
【考點(diǎn)】
直線與平面所成的角
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:266
引用:8
難度:0.6
相似題
1.
已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ABC=
π
3
,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一點(diǎn).
(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;
(2)設(shè)SA=AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;
(3)在(2)的條件下,若BE⊥SC,求BE與平面SAC所成角.
發(fā)布:2024/9/22 15:0:8
組卷:163
引用:2
難度:0.4
解析
2.
如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)E、F分別為棱BC、CD中點(diǎn).
(1)求證:D
1
E⊥平面AB
1
F;
(2)求直線AB與平面AB
1
F所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/9/22 9:0:8
組卷:13
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形 ABCD是邊長為4的正方形,EF∥AD,平面ADEF⊥平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,點(diǎn)G是EF的中點(diǎn).
(1)證明:AG⊥平面ABCD.
(2)若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為
6
9
,求AG 的長.
(3)判斷線段AC上是否存在一點(diǎn)M,使MG∥平面ABF?若存在,求出
AM
MC
的值;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
組卷:295
引用:4
難度:0.5
解析
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