2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)南昌中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．2a＞b

  C．3a＞3b

  D．3-a＞3-b
  組卷：73引用：2難度：0.8

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• 2．下列垃圾分類(lèi)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：911引用：41難度：0.9

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• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：2141引用：82難度：0.9

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  組卷：293引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是（　?。?/h2>

  A．線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度	B．線(xiàn)段BE的長(zhǎng)度
  C．線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度	D．線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度
  組卷：1148引用：52難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AC=BC，用尺規(guī)作CF⊥AB，交AB于點(diǎn)G，若∠BCG=50°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：515引用：3難度：0.6

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• 7．小軍是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x-y,a-b,c,x²-y²，a,x+y,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：抗，勝，必，利，我，疫．現(xiàn)將ac（x²-y²）-bc（x²-y²）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　?。?/h2>

  A．抗疫勝利

  B．抗疫必勝

  C．我必勝利

  D．我必抗疫
  組卷：163引用：3難度：0.6

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• 8．若三角形的各邊長(zhǎng)分別是8，10和16，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．34

  B．30

  C．29

  D．17
  組卷：276引用：3難度：0.7

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三、解答題（17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，22題10分，23題10分，24題12分，25題12分）

• 24．已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，連接BE，AE，DE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD之間的關(guān)系，并證明你判斷的結(jié)論．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，且BD=2CD時(shí)，直接寫(xiě)出四邊形AEBC的面積．
  （3）點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接CF，AF，DF，當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．
  組卷：696引用：4難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l₁：y=2x+2與x軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l₂：y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l₁與l₂交于點(diǎn)A，點(diǎn)E是線(xiàn)段AC中點(diǎn)．
  
  （1）填空：AB=

  ，BC=

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作BC平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連接CD．
  ①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  ②點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)OP將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移得到△A₁B₁C₁，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A₁，點(diǎn)B₁，點(diǎn)C₁，在平移過(guò)程中直線(xiàn)A₁B₁與y軸交點(diǎn)為M，點(diǎn)N為線(xiàn)段A₁C₁延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，始終有C₁N=B₁M，連接MN與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)C₁F=1時(shí)直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．
  組卷：280引用：2難度：0.2

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