在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+2與x軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)C，直線l1與l2交于點(diǎn)A，點(diǎn)E是線段AC中點(diǎn)．
（1）填空：AB=3535，BC=66，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ 3.53.5，33）；
（2）如圖1，過點(diǎn)A作BC平行線交BE的延長線于點(diǎn)D，連接CD．
①求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
②點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，是否存在直線OP將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）將△ABC沿x軸負(fù)方向平移得到△A1B1C1，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，點(diǎn)B1，點(diǎn)C1，在平移過程中直線A1B1與y軸交點(diǎn)為M，點(diǎn)N為線段A1C1延長線上一點(diǎn)，始終有C1N=B1M，連接MN與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)C1F=1時(shí)直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；6；3.5；3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：280引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3