2022-2023學年江蘇省常州市天寧區(qū)花園中學九年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/9/15 3:0:8
一、選擇題(每小題2分,共16分)
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1.下列是一元二次方程的是( ?。?/h2>
A. x2-2x+3x=0B.x2-x+4=0 C.ax2+bx+c=0 D.y2-2x-1=0 組卷:55引用:4難度:0.9 -
2.下列一元二次方程中沒有實數根的是( )
A.x2+2x+1=0 B.2x2-2x-1=0 C.x2+6=4x D.(x+1)(x-4)=1 組卷:210引用:2難度:0.5 -
3.下列語句中正確的是( ?。?/h2>
A.直徑是弦,弦是直徑. B.相等的圓心角所對的弦相等 C.經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸 D.三點確定一個圓 組卷:566引用:5難度:0.5 -
4.⊙O的半徑為3,直線l上一點A到圓心的距離OA為3,則直線l與⊙O的位置關系是( ?。?/h2>
A.相切 B.相交 C.相離 D.無法確定 組卷:46引用:2難度:0.5 -
5.如圖,點A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,點B是
的中點,則∠D的度數是( ?。?/h2>?ACA.70° B.55° C.35.5° D.35° 組卷:2941引用:19難度:0.7 -
6.如圖,AB是半圓的直徑,C、D是半圓上的兩點,∠ADC=106°,則∠CAB等于( )
A.10° B.14° C.16° D.26° 組卷:3474難度:0.8 -
7.如圖,學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形.為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設小道的寬為x米,則根據題意,列方程為( ?。?/h2>
A.35×20-35x-20x+2x2=600 B.35×20-35x-2×20x=600 C.(35-2x)(20-x)=600 D.(35-x)(20-2x)=600 組卷:6868難度:0.6 -
8.如圖,等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點D是量角器上60°刻度線的外端點,連接CD交AB于點E,則∠CEB的度數為( ?。?/h2>
A.60° B.65° C.70° D.75° 組卷:779難度:0.7
四、解答題(共42分,第20、21、23、25題各6分,第22、24題各7分,26題10分)
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25.如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D都在⊙O上,且CD平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:∠ABD=∠BCD;
(2)若DE=13,AE=17,求⊙O的半徑.組卷:172引用:4難度:0.5 -
26.【學習心得】
(1)小雯同學在學習完“圓”這一章內容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點,且AD=AC,求∠BDC的度數.若以點A為圓心,AB長為半徑作輔助圓⊙A,則C,D兩點必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,∠BDC是⊙A的圓周角,則∠BDC=.
【初步運用】
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=23°,求∠BAC的度數;
【方法遷移】
(3)如圖3,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在1上作出所有的點P,使得∠APB=30°(不寫作法,保留作圖痕跡);
【問題拓展】
(4)①如圖4①,已知矩形ABCD,AB=2,BC=m,M為邊CD上的點.若滿足∠AMB=45°的點M恰好有兩個,則m的取值范圍為 ,②如圖4②,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC邊上的高,且BD=6,CD=2,求AD的長.組卷:454引用:2難度:0.2