2022-2023學(xué)年四川省成都七中高新校區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．若m²=4，則m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 2
  組卷：272引用：2難度：0.9

  解析
• 2．將一元二次方程（x-2）（x+3）=12化為一般形式ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)），其中c的值是（　?。?/div>

  A．-18

  B．-6

  C．6

  D．18
  組卷：361引用：5難度：0.8

  解析
• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：1111引用：12難度：0.9

  解析
• 4．在?ABCD中，若∠A：∠B=1：2，則∠A的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：279引用：8難度：0.9

  解析
• 5．一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)大小相同的乒乓球，將其搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，記下其顏色．然后再放回，這樣重復(fù)做了1000次摸球試驗(yàn)，摸到黃球的頻數(shù)為399，則估計(jì)其中的黃球個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知△ABC∽△DEF，且∠A=30°，∠E=60°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析
• 7．如圖，l₁∥l₂，直線AB分別交l₁，l₂于A，B兩點(diǎn)，直線CD分別交l₁，l₂，AB于點(diǎn)C，D，E，則下列說法一定正確的是（　?。?/div>

  A． AC BD = CD AB

  B． AC BD = AE AB

  C． AC BD = AE BE

  D． AC BD = BE AB
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析
• 8．如圖，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示，射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面距離BC=1米，已知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN=1.5米，AC在地面的影長(zhǎng)CM=4.5米，則AB高為（　?。┟祝?/div>

  A．3.5

  B．2

  C．1.5

  D．2.5
  組卷：383引用：8難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象l₁分別與x,y軸交于A（10，0），B（0，5）兩點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l₂與線段AB交于點(diǎn)C．
  （1）求直線l₁的表達(dá)式；
  （2）若AO²=AB?AC，求直線l₂的表達(dá)式：
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)x＜m時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，不等式組2x＜kx+1＜-

  1

  2

  x+5均成立，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：229引用：2難度：0.2

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• 26．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
  （3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=

  2

  ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：7604引用：39難度：0.3

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