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2022-2023學(xué)年江西省宜春一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/16 8:0:10

一、單選題

  • 1.設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:5188引用:28難度:0.8
  • 2.函數(shù)
    y
    =
    lnx
    -
    2
    x
    的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:369引用:10難度:0.7
  • 3.下列函數(shù)中最小值為4的是(  )

    組卷:4613引用:31難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    1
    4
    ,
    g
    x
    =
    sinx
    ,則圖象為如圖的函數(shù)可能是( ?。?/h2>

    組卷:169引用:6難度:0.9
  • 5.在△ABC中,“AB2+BC2<AC2”是“△ABC為鈍角三角形”的( ?。?/h2>

    組卷:67引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.小紅在手工課上設(shè)計(jì)了一個(gè)剪紙圖案,她先在一個(gè)半徑為4的圓紙片上畫(huà)一個(gè)內(nèi)接正方形,再畫(huà)該正方形的內(nèi)切圓,依次重復(fù)以上畫(huà)法,得到了一幅由6個(gè)圓和6個(gè)正方形構(gòu)成的圖案,依次剪去夾在正方形及其內(nèi)切圓的部分,并剪去最小正方形內(nèi)的部分,得到如圖所示的一幅剪紙,則該圖案(陰影部分)的面積為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    ωx
    +
    φ
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,若
    x
    1
    ,
    x
    2
    π
    3
    ,
    5
    π
    6
    ,且f(x1)=f(x2),(x1≠x2),則f(x1+x2)=( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.5

四、解答題

  • 21.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    -
    1
    4
    a
    n
    ,其中n∈N*
    (1)設(shè)
    b
    n
    =
    2
    2
    a
    n
    -
    1
    ,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
    (2)在(1)的條件下,求數(shù)列
    {
    b
    n
    2
    n
    +
    1
    }
    的前n項(xiàng)和Sn
    (3)在(1)的條件下,若
    c
    n
    =
    6
    n
    +
    -
    1
    n
    -
    1
    ?
    λ
    ?
    2
    b
    n
    ,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意的n∈N*,都有cn+1>cn,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:752引用:6難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    e
    x
    x
    -lnx+x-a.
    (1)若f(x)≥0,求a的取值范圍;
    (2)證明:若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,則x1x2<1.

    組卷:6146引用:18難度:0.3
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