2022-2023學年福建省漳州實驗中學九年級（上）期中數學模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如果一個一元二次方程的根是x₁=x₂=2，那么這個方程是（　　）

  A．x2=4

  B．x2+4=0

  C．（x-2）2=0

  D．（x+2）2=0
  組卷：387引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形

  B．有一個角是直角的菱形是正方形

  C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形

  D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：905難度：0.7

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• 3．如果

  2

  x

  +

  y

  y

  =

  4

  3

  ，則

  x

  y

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 7 6

  D．6
  組卷：870引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點P，則下列結論正確的是（　　）

  A．AC是∠BAD的平分線	B．AC⊥BD
  C．AC=BD	D．AC＞2BP
  組卷：313引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5453引用：280難度：0.9

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• 6．已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1455引用：109難度：0.9

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• 7．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共相互贈送標本72件，若全組有x名同學，則根據題意列出方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=72	B．x（x-1）=72
  C．2x（x+1）=72	D．x（x-1）=72×2
  組卷：61難度：0.9

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• 8．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，P為邊BC上一點，且2BP=AC，則∠COP的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．17.5°
  組卷：411引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
  （1）每千克核桃應降價多少元？
  （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
  組卷：9164引用：169難度：0.5

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• 24．若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
  （1）已知△ABC是比例三角形AB=2，BC=3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
  （2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC．求證：△ABC是比例三角形；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC=90°時，求

  BD

  AC

  的值．
  
  組卷：444引用：6難度：0.1

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