2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣育才學校七年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-6的相反數是（　?。?/h2>

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2241引用：84難度：0.8

  解析

• 2．2021年5月11日．第七次全國人口普查數據顯示，安徽省人口共6102.7萬人，數據6102.7萬用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．6.1027×103

  B．6.1027×104

  C．6.1027×107

  D．6.1027×108
  組卷：121引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A． 1 2 πx2的次數是3

  B．12是單項式

  C．-4x2的系數為4

  D．3是單項式3（x-y）的系數
  組卷：53難度：0.9

  解析

• 4．鴻星爾克某件商品的成本價為a元，按成本價提高10%后標價，又以八折銷售，這件商品的售價（　?。?/h2>

  A．比成本價低了0.12a元	B．比成本價低了0.08a元
  C．比成本價高了0.1a元	D．與成本價相同
  組卷：202引用：8難度：0.7

  解析

• 5．今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數a、b、c,并求出了它們的和為39，這三個數在月歷中的排布不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2047引用：8難度：0.5

  解析

• 6．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1297引用：14難度：0.8

  解析

• 7．乘特快列車從濟南西站出發(fā)，沿途經過泰安站、曲阜東站、滕州東站，最后到達棗莊站，那么從濟南西站到棗莊站這段線路的火車票價格最多有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．9種

  C．10種

  D．11種
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．概念學習
  規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
  初步探究
  （1）直接寫出結果：2₃=

  ；
  （2）關于除方，下列說法錯誤的是

  ；
  ①任何非零數的2次商都等于1；②對于任何正整數n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數．
  深入思考
  我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算能夠轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例：

  2

  4

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  ．
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式（-3）₄=

  ；

  （

  1

  7

  ）

  5

  =

  ；
  （4）想一想：將一個非零有理數a的n次商寫成冪的形式等于

  ；
  （5）算一算：

  5

  2

  ÷

  （

  -

  1

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  5

  +

  （

  -

  1

  4

  ）

  3

  ×

  1

  4

  =

  ．
  組卷：385難度：0.6

  解析

• 23．以直線AB上一點O為端點作射線OC使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在O處（注：∠DOE=90°）．
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=

  ；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD=

  ；
  （3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=

  1

  5

  ∠AOE，求∠BOD的度數．
  
  組卷：762引用：4難度：0.7

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