2022年陜西省渭南市蒲城縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  組卷：170引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)集合P，Q均為全集U的非空子集，且P∩（?_UQ）=P，則（?_UP）∩Q=（　?。?/h2>

  A．P

  B．Q

  C．?

  D．U
  組卷：117引用：3難度：0.8

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• 3．若命題“?x∈R，ax²+1≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)≤0

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：1298引用：3難度：0.8

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• 4．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺(tái)坡面障礙技巧比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動(dòng)作1620，得分反超對(duì)手，獲得了金牌．已知六個(gè)裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠a1，S12＜S2	B．a(chǎn)≠a1，S2＜S12
  C．a(chǎn)=a1，S2＜S12	D．a(chǎn)=a1，S12＜S2
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 5．某地有9個(gè)醫(yī)院，其中3個(gè)一級(jí)醫(yī)院，4個(gè)二級(jí)醫(yī)院，2個(gè)三級(jí)醫(yī)院，現(xiàn)在要從中抽出4個(gè)醫(yī)院進(jìn)行藥品抽檢，則抽出的醫(yī)院中至少有2個(gè)一級(jí)醫(yī)院的抽法有（　?。?/h2>

  A．81種

  B．80種

  C．51種

  D．41種
  組卷：400引用：1難度：0.6

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• 6．將函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過以下變換后可得函數(shù)y=-cos2x的圖象，其中不正確的是（　?。?/h2>

  A．向左平移 3 π 4

  B．向右平移 π 4

  C．向左平移 π 4 ，再作關(guān)于x軸對(duì)稱

  D．向左平移 π 4 ，再作關(guān)于y軸對(duì)稱
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 7．雙碳，即碳達(dá)峰與碳中和的簡稱.2020年9月中國明確提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，中國加大了電動(dòng)汽車的研究與推廣，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：C=Iⁿ?t,其中

  n

  =

  lo

  g

  3

  2

  2

  為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=10A時(shí)，放電時(shí)間t=57h,則當(dāng)放電電流I=15A時(shí)，放電時(shí)間為（　　）

  A．28h

  B．28.5h

  C．29h

  D．29.5h
  組卷：238引用：11難度：0.6

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選考題。共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號(hào)涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號(hào)一致.。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + cost

  y = 1 + sint

  （t為參數(shù)），

  C

  2

  ：

  x = 5 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）求C₁，C₂的普通方程；
  （2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=π，Q為C₂上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
  組卷：300引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-

  4

  m

  |+|x+m|，m≠0．
  （1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）當(dāng)m＞0時(shí)，若?x₀∈R，f（x₀）≤5，求m的取值范圍．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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