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2023-2024學年上海市黃浦區(qū)格致中學高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/17 21:0:8

1．空間中的三個平面最多能把空間分成
部分．
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
2．空間中兩條異面直線所成角為α，直線與平面所成角為β，若α的取值集合為A，β的取值集合為B，則A
B．（填“∈”、“?”、“?”、“?”、“=”）
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
3．若方程x²-2x+3=0的兩個根為α和β，則|α|+|β|=
．
組卷：220引用：7難度：0.8
解析
4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和
S
n
=
3
n
-
2
（n為正整數(shù)），則此數(shù)列的通項公式a_n=
．
組卷：72引用：1難度：0.7
解析
5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C與AB所成角的正切值為
．
組卷：17引用：1難度：0.5
解析
6．已知θ為第二象限角，若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
1
2
，則sinθ+cosθ的值為
．
組卷：104引用：3難度：0.7
解析

19．如圖，四邊形ABCD為正方形，點P不在ABCD所在平面上，且直線PA⊥平面ABCD，PA=AB=2a,E為線段PB的中點．
（1）若F為線段BC的中點，求直線EF和平面ABCD所成角的大?。?br />（2）若點F在線段BC上移動，當直線PD∥平面AEF時，求△AEF的面積．
組卷：23引用：1難度：0.6
解析
20．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足2n²-（t+b_n）n+
3
2
b
n
=0，（t∈R，n∈N^*）．
（1）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）當數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k,在a_k和a_k+1之間插入b_k個2，得到一個新數(shù)列{c_n}．設(shè)T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數(shù)m.
組卷：212引用：5難度：0.3
解析