2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）（下列每小題都給出標(biāo)號(hào)A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論.其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分．）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0的過(guò)程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：320引用：6難度：0.7

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• 2．一個(gè)不透明的口袋中裝有n個(gè)白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，向口袋中加入3個(gè)紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，則n的值為（　?。?/h2>

  A．27

  B．30

  C．33

  D．36
  組卷：517引用：7難度：0.5

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• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?

  A．（4，5）

  B．（4，6）

  C．（5，6）

  D．（5，5）
  組卷：688引用：7難度：0.6

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• 4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，連接EF，著EF=

  3

  ，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 6

  C．4 7

  D．28
  組卷：242引用：3難度：0.6

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• 5．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（　?。?

  次數(shù)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”

  B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5
  組卷：856引用：8難度：0.7

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• 6．某文具店銷售一種文具盒，每個(gè)成本價(jià)為15元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為22元時(shí)，可銷售40個(gè)，售價(jià)每上漲1元，銷量將減少3個(gè)．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設(shè)這種文具盒的售價(jià)上漲x元，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  組卷：1424引用：7難度：0.5

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• 7．若等腰三角形（不等邊）的一邊長(zhǎng)為3，另兩邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-8x+2m+2=0的兩個(gè)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7或6

  C．6.5或7

  D．6.5
  組卷：201引用：2難度：0.5

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• 8．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時(shí)的示意圖，圖3是在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)的示意圖（數(shù)據(jù)如圖，單位：mm），從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開(kāi)狀態(tài)，則點(diǎn)B，D之間的距離減少了（　?。?br />

  A．25mm

  B．20mm

  C．15mm

  D．8mm
  組卷：1069引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題共6道小題，滿分68分）

• 24．“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時(shí)尚的銷售方式，某帶貨主播準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過(guò)初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
  （1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）
  （2）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤(rùn)不許高于進(jìn)貨價(jià)的50%．該帶貨主播銷售這種防護(hù)品每月的總利潤(rùn)要想達(dá)到10000元，那么每件的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：867引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADE，連接CD．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接CP，PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求t的值；
  （2）設(shè)五邊形BCDQP的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使五邊形BCDQP的面積為10？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （4）當(dāng)t=

  時(shí)，PQ∥CD．（此問(wèn)只需填空）
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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