2022-2023學(xué)年吉林省長春十一高中北湖學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分.在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合）

• 1．若a=

  16

  ，b=

  3

  -

  8

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．2

  C．-6或2

  D．±6或±2
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式，化簡結(jié)果為-4（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） 2

  B．（- 4 ）2

  C．- 4 2

  D． 4 2
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　　）

  A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

  B．相等的角是對頂角

  C．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

  D．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)
  組卷：195引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為（　　）
  

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1696引用：46難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作DE∥BC，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．11

  C．13

  D．14
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，AB=8，M是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，則BM的最小
  值是（　　）

  A． 16 5 5

  B．2

  C． 1 3

  D．3 5
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 3

  D．不能確定
  組卷：1164引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在一張矩形紙片的一端，將折出的一個(gè)正方形展平后，又折成了兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折出小矩形的對角線，并將小矩形的對角線折到原矩形的長邊上．設(shè)MN的長為2，在下面給出的三種折疊中能得到長為（

  5

  -1）線段的有（　　）
  

  A．0種

  B．1種

  C．2種

  D．3種
  組卷：583引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．
  
  組卷：1790引用：15難度：0.1

  解析

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長；
  （2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC；
  （3）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
  
  組卷：2711引用：9難度：0.3

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