2022-2023學年吉林省長春十一高中北湖學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分.在每小題列出的選項中，只有一項符合）

• 1．若a=

  16

  ，b=

  3

  -

  8

  ，則a+b=（　　）

  A．-6

  B．2

  C．-6或2

  D．±6或±2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列二次根式，化簡結(jié)果為-4（　?。?/div>

  A． （ - 4 ） 2

  B．（- 4 ）2

  C．- 4 2

  D． 4 2
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析
• 3．下列命題中，真命題是（　?。?/div>

  A．兩個銳角的和一定是鈍角

  B．相等的角是對頂角

  C．一個三角形中至少有兩個銳角

  D．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)
  組卷：183引用：9難度：0.6

  解析
• 4．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?br />

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1636引用：45難度：0.7

  解析
• 5．如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過O點作DE∥BC，則△ADE的周長為（　　）

  A．8

  B．11

  C．13

  D．14
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，AB=8，M是線段CE上的動點，則BM的最小
  值是（　?。?/div>

  A． 16 5 5

  B．2

  C． 1 3

  D．3 5
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析
• 7．如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交AC邊于D，則DE的長為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．1

  C． 4 3

  D．不能確定
  組卷：1093引用：7難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在一張矩形紙片的一端，將折出的一個正方形展平后，又折成了兩個相等的矩形，再把紙片展平，折出小矩形的對角線，并將小矩形的對角線折到原矩形的長邊上．設MN的長為2，在下面給出的三種折疊中能得到長為（

  5

  -1）線段的有（　　）
  

  A．0種

  B．1種

  C．2種

  D．3種
  組卷：580引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．
  
  組卷：1752引用：15難度：0.1

  解析
• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm,設出發(fā)的時間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長；
  （2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；
  （3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
  
  組卷：2489引用：9難度：0.3

  解析