2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)古塘中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．8cm
  組卷：126引用：13難度：0.8

  解析
• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　?。?/div>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：146引用：10難度：0.9

  解析
• 3．如圖，在⊙O中，點(diǎn)M是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，連接MO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)N，連接BN，若∠AOB=140°，則∠N的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：247引用：6難度：0.5

  解析
• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D=3∠B，則∠B的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：407引用：6難度：0.8

  解析
• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC=8，則OD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：181引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A． AE EC = 2 3	B． AD DB = AE EC
  C． DE BC = 2 3	D． S △ ADE S 四邊形 DBCE = 4 21
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析
• 7．在△ABC和△DEF中，AB=3DE，AC=3DF，∠A=∠D．如果△ABC的周長(zhǎng)為24，面積為18，則△DEF的周長(zhǎng)、面積分別是（　?。?/div>

  A．8，6

  B．8，2

  C． 8 3 ，6

  D． 8 3 ，2
  組卷：511引用：4難度：0.8

  解析
• 8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：328引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（第17--20題各8分，第21題10分，第22、23題12分，第24題14分）

• 23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.
  （1）求證：△PFA∽△ABE；
  （2）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值．
  組卷：1834引用：6難度：0.5

  解析
• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，CF．
  （1）若

  ?

  BD

  的度數(shù)是40°，求∠AFC的度數(shù)；
  （2）求證：AF平分∠CFE；
  （3）若AB=5，CD=4，CF經(jīng)過(guò)圓心，求CE的長(zhǎng)．
  組卷：1039引用：4難度：0.1

  解析