如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：1843引用：6難度：0.5

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1．如圖1，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=
2
，則EQ+FQ=（　?。?/h2>
A．4 B．4+2
2
C．2+
2
D．2+2
2
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：388引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD=4，∠B=∠DAC，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．
2
C．2
2
D．3
2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:3組卷：15引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F，求證：AB：CE=BE：CF．
發(fā)布：2024/11/11 19:0:2組卷：769引用：6難度：0.8
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值．