24.如圖1:在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),試探索AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
小明同學(xué)的思路是這樣的:將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接EC,DE.繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.
(1)請(qǐng)根據(jù)小明的思路,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,AB=AC,D為△ABC外的一點(diǎn),且∠ADC=45°,線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的,請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D是⊙O上的點(diǎn),且∠ADC=45°.
①若AD=6,BD=8,求弦CD的長(zhǎng)為
;
②若AD+BD=14,求
的最大值,并求出此時(shí)⊙O的半徑.