2023-2024學(xué)年廣東省東莞市松山湖中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x2+y+3=0

  B．3x2-2=0

  C． x 2 + 1 x = 7

  D．5x+3=0
  組卷：50引用：9難度：0.8

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• 2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（　?。?/div>

  A．拔苗助長

  B．水中撈月

  C．一箭雙雕

  D．水漲船高
  組卷：75引用：4難度：0.8

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• 3．用配方法解一元二次方程：x²-4x-2=0，可將方程變形為（x-2）²=n的形式，則n的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：372引用：6難度：0.7

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• 4．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一個根，則實(shí)數(shù)c的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1314引用：23難度：0.7

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• 5．某新能源汽車銷售公司，在國家減稅政策的支持下，原價(jià)25.5萬元每輛的純電動新能源汽車兩次下調(diào)相同費(fèi)率后售價(jià)為15.98萬元，求每次下調(diào)的百分率，設(shè)百分率為x,則可列方程為（　?。?/div>

  A．15.98（1+x）2=25.5	B．15.98（1+x2）=25.5
  C．25.5（1-x）2=15.98	D．25.5（1-x2）=15.98
  組卷：201引用：5難度：0.7

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• 6．拋物線y=2（x-3）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C．（0，3）

  D．（0，-3）
  組卷：462引用：7難度：0.9

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• 7．將拋物線y=3x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（　?。?/div>

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  組卷：472引用：13難度：0.6

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• 8．點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是拋物線y=-2（x-1）²+2上的點(diǎn)，且x₁＜x₂＜1，則下列不等式正確的是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜2

  B．y2＞y1＞2

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＜y1＜2
  組卷：26引用：3難度：0.5

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六、解答題（三）（本大題共2小題，共24.0分）

• 24．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點(diǎn)在分別達(dá)到B、C兩點(diǎn)后就停止移動，回答下列問題：
  （1）運(yùn)動開始后第t秒時，△PBQ的面積等于8cm²．
  （2）設(shè)運(yùn)動開始后第t秒時，五邊形PQCDA的面積為S cm²，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）t為何值時S最??？求出S的最小值．
  組卷：250引用：4難度：0.3

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• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖1，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在x軸上是否存在一點(diǎn)D使得△ACD為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：755引用：5難度：0.2

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