2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，

• 1．若二次根式

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥6

  B．x≥0

  C．x≥-6

  D．x≤6
  組卷：258引用：8難度：0.8

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• 2．為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜愛(ài)的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：210引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于點(diǎn)E，∠B=65°，則∠DAE等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  組卷：266引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，小紅家的木門(mén)左下角有一點(diǎn)受潮，她想檢測(cè)門(mén)是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測(cè)量門(mén)的邊AB和BC的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據(jù)是（　?。?br />

  A．勾股定理

  B．勾股定理的逆定理

  C．三角形內(nèi)角和定理

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：933引用：9難度：0.5

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• 5．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3345引用：18難度：0.6

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• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 8 = 16

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 7．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角線(xiàn)互相平分
  C．鄰邊相等	D．對(duì)角線(xiàn)相等
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 8．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：443引用：14難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共78分.

• 24．勾股定理是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷．
  （1）證明勾股定理
  據(jù)傳當(dāng)年畢達(dá)哥拉斯借助如圖3所示的兩個(gè)圖驗(yàn)證了勾股定理，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)其中的道理．
  
  （2）應(yīng)用勾股定理
  ①應(yīng)用場(chǎng)景1——在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)．
  如圖1，在數(shù)軸上找出表示4的點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l垂直于DA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ．
  ②應(yīng)用場(chǎng)景2——解決實(shí)際問(wèn)題．
  如圖2，鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度BE=0.5m,將它往前推2m至C處時(shí)，水平距離CD=2m,踏板離地的垂直高度CF=1.5m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長(zhǎng)．
  組卷：323引用：5難度：0.5

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• 25．（1）對(duì)于試題“如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，連接EF，探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系”，數(shù)學(xué)王老師給出了如下的思路：
  

  延長(zhǎng)CB到M，使得BM=DF，連接AM，……，利用三角形全等的判定及性質(zhì)解答，……

  請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)王老師的思路探究BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：445引用：4難度：0.5

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