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2021-2022學(xué)年廣東省梅州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/14 23:0:1

一、單選題:本大題共8小題,每個(gè)小題5分,共40分,在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知z=
    3
    +
    i
    i
    ,則z=( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.8
  • 2.某高中開展學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂伙食滿意度的調(diào)查活動(dòng).已知該校高一年級(jí)有學(xué)生1050人,高二年級(jí)有學(xué)生1000人,高三年級(jí)有學(xué)生950人.現(xiàn)需要從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取100人進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為(  )

    組卷:52引用:2難度:0.7
  • 3.已知A(m,0),B(0,1),C(3,-1),且A,B,C三點(diǎn)共線,則m=( ?。?/h2>

    組卷:746引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,△A'O'B'是水平放置的△AOB的直觀圖,但部分圖象被茶漬覆蓋,已知O'為坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A'、B'均在坐標(biāo)軸上,且△AOB的面積為12,則O'B'的長度為( ?。?/h2>

    組卷:138引用:5難度:0.8
  • 5.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì),是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事,某運(yùn)動(dòng)選手從男子500米、男子1000米、男子1500米、男子5000米接力、混合團(tuán)體2000米接力5項(xiàng)中等可能的選3項(xiàng)參賽,則該選手沒有選擇男子5000米接力的概率為( ?。?/h2>

    組卷:35引用:1難度:0.9
  • 6.設(shè)m,n是空間中兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列說法正確的是(  )

    組卷:57引用:1難度:0.7
  • 7.已知圓錐的側(cè)面展圖為一個(gè)半圓,則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的表面積與圓錐外接球的表面積之比為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AD=2,AB=4,將△ABD沿BD折起,使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P,如圖2
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)證明:BD⊥平面PAD;
    (2)當(dāng)二面角D-PA-B的平面角的正切值為
    6
    時(shí),求直線BD與平面PBC夾角的正弦值.

    組卷:155引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.梅州市沙田柚根據(jù)色澤、果面、風(fēng)味等評(píng)分指標(biāo)打分,得分在區(qū)間(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]內(nèi)分別評(píng)定為三級(jí)柚、二級(jí)柚、一級(jí)柚,特級(jí)柚,某經(jīng)銷商從我市柚農(nóng)手中收購一批沙田柚,共M袋(每袋50kg),并隨機(jī)抽取20袋分別進(jìn)行檢測評(píng)級(jí),得分?jǐn)?shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示.
    (1)求a的值,并用樣本估計(jì)該經(jīng)銷商采購的這批沙田柚的平均得分;
    (2)該經(jīng)銷商計(jì)劃在下面兩個(gè)方案中選擇一個(gè)作為銷售方案:
    方案1:將采購的這批沙田柚不經(jīng)檢測,統(tǒng)一按每袋350元直接售出;
    方案2:將采購的這批沙田柚逐袋檢測分級(jí),并將每袋沙田柚重新包裝成5小袋(每小袋10kg),檢測分級(jí)所需費(fèi)用和人工費(fèi)平均每袋20元,各等級(jí)沙田柚每小袋的售價(jià)和包裝材料成本如表所示:
    沙田柚等級(jí) 三級(jí) 二級(jí) 一級(jí) 特級(jí)
    售價(jià)(元/小袋) 55 68 85 98
    包裝材料成本(元/小裝) 2 2 4 5
    假設(shè)這批沙田柚各級(jí)比例按前面隨機(jī)抽取的20袋的樣本結(jié)果估計(jì),并可以全部銷售出去,那么該經(jīng)銷商采用哪種銷售方案所得利潤更大?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

    組卷:36引用:2難度:0.8
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