2022-2023學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)n=2n-1	B． a n = （ - 1 ） n （ 2 n - 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 2 n - 1 ）	D． a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ）
  組卷：3212引用：23難度：0.9

  解析
• 2．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：14855引用：74難度：0.7

  解析
• 3．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項(xiàng)和等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．4
  組卷：237引用：9難度：0.9

  解析
• 4．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₂₀=15，S₆₀=75，則S₄₀=（　?。?/div>

  A．40

  B．45

  C．50

  D．55
  組卷：366引用：4難度：0.7

  解析
• 5．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），（3，0），則直線l的傾斜角為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：123引用：7難度：0.8

  解析
• 6．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  與

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，則a=（　?。?/div>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：198引用：8難度：0.7

  解析
• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2，0），B（0，2），若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則|PA|的最大值是（　?。?/div>

  A． 4 2 3

  B． 8 2 3

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知⊙C的方程是x²+y²-6x-8y+21=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）．
  （1）若直線l與⊙C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與⊙C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線l₁：x+2y+2=0交于點(diǎn)M，求證：

  PA

  ?

  PM

  +

  PB

  ?

  PM

  為定值．
  組卷：36引用：4難度：0.4

  解析
• 22．已知圓C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圓C₂：x²+y²=1．
  （1）若圓C₁、C₂相交，求m的取值范圍；
  （2）若圓C₁與直線l：x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=

  4

  5

  5

  ，求m的值；
  （3）已知點(diǎn)P（2，0），圓C₁上一點(diǎn)A，圓C₂上一點(diǎn)B，求|

  PA

  +

  PB

  |的最小值的取值范圍．
  組卷：881引用：5難度：0.2

  解析