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2023-2024學年浙江省寧波市寧海中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/26 14:0:2
一、單選題(每題3分,共30分)
1.
拋物線y=2x
2
-3可以由拋物線y=2x
2
平移得到,則下列平移過程正確的是( ?。?/div>
A.向左平移3個單位
B.向右平移3個單位
C.向上平移3個單位
D.向下平移3個單位
組卷:81
引用:2
難度:0.9
解析
2.
已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點P與⊙O的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.點P在⊙O內(nèi)
B.點P在⊙O上
C.點P在⊙O外
D.無法判斷
組卷:2230
引用:59
難度:0.9
解析
3.
如圖,四邊形ABGH,四邊形BCFG,四邊形CDEF都是正方形,圖中與△DFG相似的三角形為( ?。?/div>
A.△DFH
B.△DGH
C.△DEG
D.△DEH
組卷:138
引用:1
難度:0.6
解析
4.
關(guān)于二次函數(shù)y=-2(x+1)
2
+3,下列說法正確的是( )
A.開口向上
B.當x≤-1時,y隨x的增大而減小
C.有最小值3
D.頂點坐標是(-1,3)
組卷:33
引用:3
難度:0.5
解析
5.
割圓術(shù)是我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法:隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加,它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積,“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”.劉徽就是大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率.請你也用這個方法求出二次函數(shù)
y
=
1
4
(
x
-
4
)
2
的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積是( ?。?/div>
A.5
B.
22
5
C.4
D.17-4π
組卷:768
引用:4
難度:0.5
解析
6.
如圖,⊙O的半徑OC與弦AB交于點D,連接OA,AC,CB,BO,則下列條件中,無法判斷四邊形OACB為菱形的是( ?。?/div>
A.∠DAC=∠DBC=30°
B.OA∥BC,OB∥AC
C.AB與OC互相垂直
D.AB與OC互相平分
組卷:798
引用:6
難度:0.7
解析
7.
在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②a-b=0;③9a+3b+c>0;④b
2
>4ac;⑤a+c<b.其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
組卷:548
引用:2
難度:0.6
解析
8.
如圖,多邊形ABDEC是由邊長為2的正△ABC和正方形BDEC組成,則過A,D,E三點的圓的半徑為( ?。?/div>
A.
2
+
3
2
B.2
C.
3
D.
3
3
2
組卷:323
引用:2
難度:0.5
解析
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三、解答題(共66分)
23.
(1)模型探究:如圖1,D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點,且∠B=∠C=∠EDF=a.△BDE與△CFD相似嗎?請說明理由;
(2)模型應用:△ABC為等邊三角形,其邊長為8,E為AB邊上一點,F(xiàn)為射線AC上一點,將△AEF沿EF翻折,使A點落在射線CB上的點D處,且BD=2.
①如圖2,當點D在線段BC上時,求
AE
AF
的值;
②如圖3,當點D落在線段CB的延長線上時,求△BDE與△CFD的周長之比.
組卷:1655
引用:7
難度:0.4
解析
24.
已知:如圖,拋物線y=
1
4
x
2
-x-3交x軸正半軸交于點A,交y軸于點B,點C(-4,n)在拋物線上,直線l:y=-
3
4
x
+m過點B,點E是直線l上的一個動點,△ACE的外心是點P.
(1)求m,n的值;
(2)當點E移動到點B時,求△ACE的面積;
(3)①是否存在點E,使得點P落在△ACE的邊上,若存在,求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.
②過點A作直線AD⊥x軸交直線l于點D,當點E從點D移動到點B時,圓心P移動的路線長為
.(直接寫出答案)
組卷:66
引用:1
難度:0.3
解析
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