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2023年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/9/19 0:0:8
一、選擇題(本小題10小題,每小題3分共30分)
1.
數(shù)π,-2,0,-1中,最小的數(shù)是( )
A.π
B.-2
C.0
D.-1
組卷:129
引用:7
難度:0.9
解析
2.
風(fēng)能是一種清潔能源,我國風(fēng)能儲量很大,僅陸地上風(fēng)能儲量就有253000兆瓦,將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/div>
A.25.3×10
4
B.2.53×10
4
C.2.53×10
5
D.0.253×10
6
組卷:290
引用:15
難度:0.7
解析
3.
下列四幅照片中,不是軸對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:130
引用:3
難度:0.9
解析
4.
下列計算正確的是( ?。?/div>
A.2a
2
+a
2
=3a
B.a(chǎn)
6
÷a
2
=a
3
C.a(chǎn)
6
÷a
3
=a
3
D.a(chǎn)
6
?a
2
=a
12
組卷:163
引用:2
難度:0.7
解析
5.
如圖,直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上,若∠1=42°,則∠2的度數(shù)為( ?。?/div>
A.92°
B.102°
C.112°
D.114°
組卷:272
引用:3
難度:0.7
解析
6.
在△ABC中,BC與BC邊上的中線長分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為( ?。?/div>
A.4cm
2
B.8cm
2
C.16cm
2
D.32cm
2
組卷:138
引用:1
難度:0.6
解析
7.
如圖,在△ABC中,∠A=88°,∠C=42°,AB=60,則點A到BC的距離為( )
A.60sin50°
B.
60
sin
50
°
C.60cos50°
D.60tan50°
組卷:574
引用:4
難度:0.6
解析
8.
我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題:“今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問:人與車各幾何?”其大意如下:有若干人要坐車,如果每3人坐一輛車,那么有2輛空車;如果每2人坐一輛車,那么有9人需要步行,問人與車各多少?設(shè)共有x人,y輛車,則可列方程組為( ?。?/div>
A.
3
(
y
-
2
)
=
x
2
y
-
9
=
x
B.
3
(
y
+
2
)
=
x
2
y
+
9
=
x
C.
3
(
y
-
2
)
=
x
2
y
+
9
=
x
D.
3
(
y
+
2
)
=
x
2
y
-
9
=
x
組卷:712
引用:22
難度:0.8
解析
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三、解答題(本題有8小題,共66分)
23.
設(shè)計貨船通過雙曲線橋的方案
素材1
一座曲線橋如圖1所示,當(dāng)水面寬AB=16米時,橋洞頂部離水面距離CD=4米.已知橋洞形如雙曲線,圖2是其示意圖,且該橋關(guān)于CD對稱.
素材2
如圖4,一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH,測得EF=3米,EH=9米.因水深足夠,貨船可以根據(jù)需要運載貨物.據(jù)調(diào)查,船身下降的高度h(米)與貨船增加的載重量t(噸)滿足函數(shù)表達式h=
1
5
t.
問題解決
任務(wù)1
確定橋洞的形狀
①建立平面直角坐標系如圖3所示,顯然,CD落在第一象限的角平分線上.
甲說:點C可以在第一象限角平分線的任意位置.
乙說:不對吧?當(dāng)點C落在(4
2
,4
2
)時,點A的坐標為
,此時過點A的雙曲線的函數(shù)表達式為
,而點C所在雙曲線的函數(shù)表達式為y=
32
x
顯然不符合題意.
任務(wù)2
擬定方案
此時貨船能通過該橋洞嗎?若能,請說明理由;若不能,至少要增加多少噸貨物?
組卷:1112
引用:3
難度:0.4
解析
24.
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.點D為AC的中點,點E為折線A-B-C上一動點,連接DE,以DE為邊作正方形DEFG(點F為點D繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到),直線FG與直線BC,AC的交點分別為M,N.
(1)當(dāng)點E在線段AB上時,
①若AE=ED,求此時AE的長;
②若直線FG過點C,求此時正方形DEFG的面積;
(2)是否存在點E,使得△CMN是等腰三角形?若存在,求該三角形的腰長,若不存在,請說明理由.
組卷:257
引用:2
難度:0.1
解析
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