2020-2021學(xué)年山東省德州市臨邑實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

• 1．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（　　）

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  組卷：1733引用：20難度：0.7

  解析

• 3．在反比例函數(shù)y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：210引用：4難度：0.9

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)

  B．全班60人中有2個(gè)人生日在同一天

  C．拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面朝上

  D．早上的太陽(yáng)從西方升起
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 5．下列各說(shuō)法中：
  ①圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸；
  ②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；
  ③相等的弦所對(duì)的弧也相等；
   ④同弧所對(duì)的圓周角相等；
   ⑤90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；
  ⑥任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓；
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：731引用：14難度：0.9

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• 6．如圖，A、B是函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（　?。?/h2>

  A．S=2

  B．S=4

  C．2＜S＜4

  D．S＞4
  組卷：1355引用：7難度：0.5

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• 7．若函數(shù)y=

  k

  x

  與y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：513引用：6難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：445引用：8難度：0.6

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四、解答題（本大題共7題，共78分）

• 24．如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E是BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若OB=BF，EF=4，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：2280引用：16難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，連接PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1662引用：74難度：0.5

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