23.數(shù)學(xué)活動課上,張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片,拼成了如圖②中的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.
(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積(答案直接填寫到橫線上);
方法1:
;方法2:
;從而可以驗(yàn)證我們學(xué)習(xí)過的一個乘法公式
.
(2)嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)的大長方形,求需要A、B、C三種紙片各多少張;
(3)如圖③,已知點(diǎn)C為線段AB上的動點(diǎn),分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,且兩正方形的面積之和S
1+S
2=20,利用(1)中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積.