數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形A紙片、1張邊長(zhǎng)為b的正方形B紙片和2張寬和長(zhǎng)分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問(wèn)題．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
方法1：；方法2：；從而可以驗(yàn)證我們學(xué)習(xí)過(guò)的一個(gè)乘法公式 ．
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）的大長(zhǎng)方形，求需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)垼?br />（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【答案】（a+b）²；a²+2ab+b²；（a+b）²=a²+2ab+b²