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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/31 0:0:8

1．若f（x）=sinx+cosx,則f′（
π
4
）=（　　）
A．
2
B．0 C．-
2
D．-1
組卷：215引用：5難度：0.8
解析
2．若曲線y=x³+alnx在點（1，1）處的切線方程為y=kx-4，則a=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：192引用：4難度：0.7
解析
3．等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}前6項的和為（　?。?/div>
A．-24 B．-3 C．3 D．8
組卷：10483引用：53難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=
1
4
x²+cosx,f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）的圖象大致是（　?。?/div>
A． B． C． D．
組卷：65引用：7難度：0.7
解析
5．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁+a₃=5，S₄=20，則
S
8
-
2
S
4
S
6
-
S
4
-
S
2
=（　?。?/div>
A．9 B．10 C．12 D．17
組卷：622引用：4難度：0.5
解析
6．如圖是一個由圓柱和圓錐組成的幾何體，若圓錐的母線長為6，且圓錐的高是圓柱高的
1
4
，則當該幾何體的體積最大時，該幾何體的高為（　?。?/div>
A．2
3
B．6
3
C．8
3
D．10
3
組卷：61引用：3難度：0.6
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
-
1
在
（
0
，
1
e
）
內(nèi)有極值，則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/div>
A．
（
e
+
1
e
-
2
，
+
∞
）
B．
（
e
+
1
e
，
+
∞
）
C．
（
e
-
1
e
，
+
∞
）
D．
（
e
+
1
e
+
2
，
+
∞
）
組卷：83引用：3難度：0.6
解析

21．已知函數(shù)f（x）=ax²-e^x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-x+1相切，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-1有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：92引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-x+m（m∈R），g（x）=（x-2）e^x-x²（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
.（1）判斷函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)，并說明理由；
（2）當x∈（0，1]時，f（x）+g（x）＜0恒成立，求整數(shù)m的最大值．
組卷：99引用：4難度：0.5
解析

A．（ e + 1 e - 2 ， + ∞ ）	B．（ e + 1 e ， + ∞ ）
C．（ e - 1 e ， + ∞ ）	D．（ e + 1 e + 2 ， + ∞ ）