2022-2023學(xué)年江蘇省連云港外國語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy=4

  B．2x2+3x-1=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D． 1 x + 2 =4
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2275引用：57難度：0.6

  解析

• 3．若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 4．下列一元二次方程無實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-2=0

  B．x2-2x=0

  C．x2+x+5=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：1068引用：17難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：784引用：18難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．劣弧一定比優(yōu)弧短

  B．三角形的外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等

  C．長度相等的弧是等弧

  D．如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等
  組卷：146引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  組卷：393引用：10難度：0.7

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• 8．已知任意實(shí)數(shù)滿足等式x=a²-4ab+4b²，y=4a-8b-5，則x,y的大小關(guān)系是（　　）

  A．x=y

  B．x＞y

  C．x＜y

  D．x≥y
  組卷：351引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共102分。）

• 25．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時停止運(yùn)動．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于2

  10

  cm？
  （3）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時刻，使以P為圓心，AP為半徑的圓正好經(jīng)過點(diǎn)Q？若存在，求出運(yùn)動時間，若不存在，請說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.3

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• 26．已知⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，點(diǎn)D是劣弧

  ?

  AB

  上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DA，DB，DC．
  （1）如圖1，若AB是直徑，將△ACD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BCE．若CD=6，求四邊形ADBC的面積；
  （2）如圖2，若AB=AC，半徑為4，設(shè)線段CD的長為x,四邊形ADBC的面積為S．
  ①求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  ②若點(diǎn)M，N分別在線段CA，CB上運(yùn)動（不含端點(diǎn)），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動到每一個確定的位置．△DMN的周長有最小值t,隨著點(diǎn)D的運(yùn)動，t的值會發(fā)生變化．所有t值中的最大值為

  ；此時四邊形ADBC的面積S=

  ．
  
  組卷：114引用：1難度：0.1

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