已知⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，點D是劣弧?AB上一點（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．
（1）如圖1，若AB是直徑，將△ACD繞點C逆時針旋轉得到△BCE．若CD=6，求四邊形ADBC的面積；
（2）如圖2，若AB=AC，半徑為4，設線段CD的長為x,四邊形ADBC的面積為S．
①求S與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
②若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位置．△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發(fā)生變化．所有t值中的最大值為 8383；此時四邊形ADBC的面積S=163163．
?
AB
3
3
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】8；16
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3