20.圖a為自動(dòng)感應(yīng)門,門框上沿中央安裝有傳感器,當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個(gè)設(shè)定值(可稱為水平感應(yīng)距離)時(shí),中間兩扇門分別向左右平移,當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于設(shè)定值時(shí),門將自動(dòng)關(guān)閉。圖b為感應(yīng)門的俯視圖,A為傳感器位置,虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍,已知每扇門的寬度為d,最大移動(dòng)速度為v
0,若門開(kāi)啟時(shí)先勻加速運(yùn)動(dòng)而后立即以大小相等的加速度勻減速運(yùn)動(dòng),每扇門完全開(kāi)啟時(shí)的速度剛好為零,移動(dòng)的最大距離為d,不計(jì)門及門框的厚度。
(1)求門開(kāi)啟時(shí)做加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大??;
(2)若人以v
0的速度沿圖中虛線s走向感應(yīng)門,要求人到達(dá)門框時(shí)左右門同時(shí)各自移動(dòng)
的距離,那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離l應(yīng)為多少?
(3)若以(2)的感應(yīng)距離設(shè)計(jì)感應(yīng)門,欲搬運(yùn)寬為
的物體(厚度不計(jì)),并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過(guò)該門(如圖c),物體的移動(dòng)速度不能超過(guò)多少?