圖a為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值（可稱為水平感應距離）時，中間兩扇門分別向左右平移，當人或物體與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖b為感應門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為d,最大移動速度為v₀，若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟時的速度剛好為零，移動的最大距離為d,不計門及門框的厚度。
（1）求門開啟時做加速和減速運動的加速度大?。?br />（2）若人以v₀的速度沿圖中虛線s走向感應門，要求人到達門框時左右門同時各自移動的距離，那么設定的傳感器水平感應距離l應為多少？
（3）若以（2）的感應距離設計感應門，欲搬運寬為的物體（厚度不計），并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門（如圖c），物體的移動速度不能超過多少？

【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；復雜的運動學圖像問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容