2023-2024學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|0≤x＜3}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析
• 2．下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．0＞a＞b?a2＞b2	B．a(chǎn)2＞b2?a＞b＞0
  C． a ＞ b ? b a ＜ 1	D．a(chǎn)＞b?a3＞b3
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析
• 3．命題“?x＞0，x²+3x-2＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x＞0，x2+3x-2≤0	B．?x≥0，x2+3x-2≤0
  C．?x≤0，x2+3x-2＞0	D．?x＞0，x2+3x-2≤0
  組卷：80引用：10難度：0.8

  解析
• 4．若命題“?x∈（0，+∞），使得ax＞x²+4成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（4，+∞）

  B．（-∞，4）

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，4]
  組卷：244引用：3難度：0.8

  解析
• 5．已知集合M滿(mǎn)足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，則所有滿(mǎn)足條件的集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：145引用：6難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)A，B，C，D是四個(gè)命題，若A是B的必要不充分條件，A是C的充分不必要條件，D是B的充分必要條件，則D是C的（　?。?/div>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：300引用：5難度：0.5

  解析
• 7．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  2

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  c

  +

  1

  6

  ，

  c

  ∈

  Z

  }

  ，則A，B，C之間的關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．A=B?C

  B．A=B?C

  C．A=B=C

  D．A?B=C
  組卷：216引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動(dòng)力，是企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應(yīng)用，經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤(rùn)p（x）（單位：萬(wàn)元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x（15≤x≤40，單位：萬(wàn)元）有關(guān)：當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于36萬(wàn)元時(shí)，p（x）=-

  1

  10

  x

  2

  +8x-90；當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費(fèi)高于36萬(wàn)元時(shí)，p（x）=0.4x+54．對(duì)于企業(yè)而言，研發(fā)利潤(rùn)率y=

  p

  （

  x

  ）

  x

  是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，y越大，研發(fā)利潤(rùn)率越高，反之越?。?br />（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率y的最大值以及相應(yīng)月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的值；
  （2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率不低于1.9，求月研發(fā)經(jīng)費(fèi)x的取值范圍．
  組卷：56引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)y=x²-2ax+a
  （1）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜3a²+a的解集為A，B=[-1，2]，且x∈A的充分不必要條件是x∈B，求a的取值范圍．
  （2）方程y=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，
  ①若x₁、x₂均大于0，試求a的取值范圍．
  ②若

  x

  1

  2

  +

  x

  2

  2

  =

  6

  x

  1

  x

  2

  -

  3

  ，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：239引用：9難度：0.9

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