2023-2024學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

• 1．如果

  3

  x

  -

  1

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析
• 2．化簡：

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：207引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知mn＜0，化簡：

  -

  m

  2

  n

  =

  ．
  組卷：276引用：1難度：0.7

  解析
• 4．

  2

  a

  -

  b

  的有理化因式是

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析
• 5．解不等式：

  3

  x≥2x-1的解集是

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析
• 6．

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  成立的條件是

  ．
  組卷：247引用：1難度：0.8

  解析
• 7．方程3x²=4x的根是

   

  ．
  組卷：74引用：6難度：0.5

  解析
• 8．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x²+4x-3=

  ．
  組卷：754引用：13難度：0.5

  解析
• 9．已知y=x^k-1是正比例函數(shù)，那么k=

  ．
  組卷：175引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共4題，其中24、25、26每題7分，27題9分，滿分30分）

• 26．如圖，有一道長為10m的墻，計劃用總長為54m的籬笆，靠墻圍成由六個小長方形組成的矩形花圃ABCD．若花圃ABCD面積為72m²，求AB的長．
  組卷：820引用：11難度：0.6

  解析
• 27．如圖，已知直線y=2x與雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）交第一象限于點A（m,4）．
  （1）求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）將點O繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點B，求直線OB的函數(shù)解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點C是射線OB上的一個動點，過點C作y軸的平行線，交雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象于點D，交x軸于點E，且S_△DCO：S_△DEO=2：3，求點C的坐標(biāo)．
  組卷：523引用：1難度：0.3

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