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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知直線y=2x與雙曲線y=

（k≠0）交第一象限于點(diǎn)A（m,4）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將點(diǎn)O繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)B，求直線OB的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，交雙曲線y=

（k≠0）的圖象于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且S_△DCO：S_△DEO=2：3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：523引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y₂=
m
x
（
x
＞
0
）
的圖象交于點(diǎn)C（1，2），D（2，n）．
（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）連接OC，OD，求△COD的面積；
（3）點(diǎn)P是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，PQ∥x軸交直線AB于Q，且PQ=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/5 8:0:2組卷：258引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（-2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3-3n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：2956引用：8難度：0.3
解析
3．直線y=x+2與雙曲線
y
=
k
x
相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，k的值為（　?。?/div>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析

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