2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?a∈R，ax²+1=0有實(shí)數(shù)解”的否定是（　?。?/div>

  A．?a∈R，ax2+1≠0有實(shí)數(shù)解	B．?a∈R，ax2+1=0無實(shí)數(shù)解
  C．?a∈R，ax2+1=0無實(shí)數(shù)解	D．?a∈R，ax2+1≠0有實(shí)數(shù)解
  組卷：231引用：14難度：0.9

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• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|x²-6x+8＜0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[1，2）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．[1，+∞）
  組卷：51引用：4難度：0.8

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• 3．函數(shù)f（x）=xlnx+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B．（0，e）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（e,+∞）
  組卷：404引用：8難度：0.8

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• 4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x+1）-2的圖象恒過點(diǎn)（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：431引用：13難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x與g（x）=xlnx+ax有相同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．-1

  B． - 1 e

  C．2

  D．ln2+1
  組卷：128引用：2難度：0.8

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• 6．將函數(shù)y=cos3x的圖象向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長度，所得圖象的所有對稱中心中，與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A． （ - π 12 ， 0 ）

  B． （ - π 18 ， 0 ）

  C． （ π 12 ， 0 ）

  D． （ π 4 ， 0 ）
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CO的中點(diǎn)，若

  EF

  =

  x

  OC

  +

  y

  OD

  ，則x-2y=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：309引用：9難度：0.8

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P滿足

  PC

  =

  2

  BP

  ，O是線段AP的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）若

  AF

  =

  FC

  ，求

  AE

  EB

  的值；
  （2）若

  EB

  =

  λ

  AE

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，

  FC

  =

  μ

  AF

  （

  μ

  ＞

  0

  ）

  ，求

  1

  λ

  +

  1

  μ

  的最小值．
  組卷：170引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  e

  2

  x

  -3ae^x+2a²x.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：93引用：5難度：0.5

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