2022-2023學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣明德湘南中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各式：

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  中，是分式的共有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：279引用：5難度：0.9

  解析

• 2．分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  的值為0，則（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=±2

  D．x=0
  組卷：405引用：16難度：0.9

  解析

• 3．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國(guó)科學(xué)家經(jīng)過(guò)不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細(xì)菌的直徑為0.00000014m,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（　?。?/h2>

  A．0.14×10-7m

  B．1.4×10-8m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×107m
  組卷：73引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：576引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（　　）

  A． 9 b 3 a

  B． a - b b - a

  C． a 2 - 4 a - 2

  D． a 2 + 4 a + 2
  組卷：1525引用：15難度：0.9

  解析

• 6．分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =

  1

  的兩邊同乘以（x-2），約去分母得（　?。?/h2>

  A．1+（1-x）=x-2	B．1-（1-x）=x-2
  C．1-（1-x）=1	D．1+（1-x）=1
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將分式

  x

  -

  y

  x

  +

  2

  y

  中x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則該分式的值（　?。?/h2>

  A．變?yōu)樵瓉?lái)的2倍	B．變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
  C．不變	D．變?yōu)樵瓉?lái)的一半
  組卷：439引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若解分式方程

  k

  x

  -

  2

  =

  k

  -

  x

  2

  -

  x

  -3產(chǎn)生增根，則k的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．任何數(shù)
  組卷：1457引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共78分，要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程）

• 24．某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成：若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．
  （1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？
  （2）為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？
  組卷：3532引用：22難度：0.7

  解析

• 25．閱讀材料，下列關(guān)于x的方程：

  x

  +

  1

  x

  =

  c

  +

  1

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  1

  c

  ；

  x

  -

  1

  x

  =

  c

  -

  1

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  -

  1

  c

  ；

  x

  +

  2

  x

  =

  c

  +

  2

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  2

  c

  ；

  x

  +

  3

  x

  =

  c

  +

  3

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  3

  c

  ；
  根據(jù)這些材料解決下列問(wèn)題：
  （1）方程

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  -

  1

  2

  的解是

  ；
  （2）方程

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  2

  的解是

  ；
  （3）解方程：

  x

  +

  5

  x

  +

  1

  =

  7

  2

  ．
  組卷：113引用：7難度：0.7

  解析