2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．-8的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：639引用：242難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427引用：7難度：0.7

  解析
• 3．2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉（濟(jì)南趵突泉）風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次．將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．2912×102

  B．29.12×104

  C．2.912×105

  D．2.912×106
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析
• 4．計(jì)算機(jī)層析成像（CT）技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：8難度：0.8

  解析
• 5．下列各式正確的是（　?。?/div>

  A．-（x+6）=-x-6	B．-y2-y2=0
  C．9a2b-9ab2=0	D．a(chǎn)+a2=a3
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析
• 6．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．4a2y與 2 a 2 y 3	B． 1 2 xy3與- 1 2 xy3
  C．2abx2與 1 3 x2ba	D．7a2與-9an2
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析
• 7．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，灰色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計(jì)算過程，則圖2表示的計(jì)算過程是（　?。?/div>

  A．（+23）+（-11）=12	B．（-32）+（+11）=-21
  C．（-23）+（-11）=-12	D．（-23）+（+11）=-12
  組卷：383引用：9難度：0.8

  解析
• 8．表示有理數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（　?。?/div>

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)+1＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：152引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．將一張等邊三角形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
  
  （1）如果剪n次共能得到

  個(gè)等邊三角形，
  （2）若原等邊三角形的邊長為1，設(shè)a_n表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長，如a₁=

  1

  2

  ；
  ①試用含n的式子表示a_n=

  ；
  ②計(jì)算a₁+a₂+a₃+．．．+a_n=

  ；
  （3）運(yùn)用（2）的結(jié)論，計(jì)算

  1

  3

  +

  1

  6

  +

  1

  12

  +

  1

  24

  +

  1

  48

  +

  1

  96

  +

  1

  192

  +

  1

  384

  +

  1

  768

  的值．
  組卷：209引用：4難度：0.5

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• 25．閱讀下面材料：若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
  回答下列問題：
  
  （1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是

  ；
  ②在①的情況下，如果AB=5，那么x=

  ；
  （2）若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，滿足條件的所有x值為

  ；
  （3）若點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c；a是最大的負(fù)整數(shù)，且（c-4）²+|a+b|=0．
  ①填空：a=

  ；b=

  ；c=

  ；
  ②點(diǎn)A，B，C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒鐘時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC-

  3

  4

  AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：251引用：1難度：0.5

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