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2022-2023學(xué)年湖北省仙桃市田家炳實驗高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos10°+sin70°sin10°=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
2
C．
1
2
D．
3
4
組卷：924引用：6難度：0.9
解析
2．下列函數(shù)的最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=cos2x B．y=tan2x
C．y=|sinx| D．y=cos（
π
2
+2x）
組卷：404引用：5難度：0.8
解析
3．設(shè)a=
1
2
cos4
°
-
3
2
sin4°，b=
2
tan
12
°
1
+
ta
n
2
12
°
，c=
1
-
sin
40
°
2
，則a,b,c大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a
組卷：326引用：7難度：0.8
解析
4．已知向量
a
=（x,1），
b
=（2，y），
c
=（1，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，則|2
a
-
b
|=（　?。?/h2>
A．3 B．
10
C．
11
D．
2
3
組卷：1233引用：4難度：0.7
解析
5．在△ABC中，點M滿足
BM
=
2
MC
，則（　?。?br />
A．
AM
=
1
3
AB
+
2
3
AC
B．
AM
=
2
3
AB
+
1
3
AC
C．
AM
=
1
3
AB
-
2
3
AC
D．
AM
=
2
3
AB
-
1
3
AC
組卷：447引用：9難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
組卷：469引用：2難度：0.7
解析
7．已知α∈（
3
π
4
，
3
π
2
），β∈（
π
，
3
π
2
），cos（
α
-
π
4
）=-
3
5
，sin（
β
-
π
4
）=
5
13
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>
A．
16
65
B．
-
16
65
C．
56
65
D．-
56
65
組卷：60引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=2，CD=1，動點P在BC上，且滿足
AP
=
m
AB
+
n
AD
（m,n均為正實數(shù)）．
（1）求m與n之間的關(guān)系式；
（2）求
1
m
+
1
n
的最小值．
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,△ABC的面積為S．
現(xiàn)有以下三個條件：
①（2c+b）cosA+acosB=0；②sin²B+sin²C-sin²A+sinBsinC=0；③
a
2
-
b
2
-
c
2
=
4
3
3
S
．
請從以上三個條件中選擇一個填到下面問題中的橫線上，并求解．
已知向量
m
=（4sinx,4
3
），
n
=（cosx,sin²x），函數(shù)f（x）=
m
?
n
-
2
3
，在△ABC中，
a
=
f
（
π
3
）
，且____，求2b+c的取值范圍．
組卷：302引用：10難度：0.5
解析

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A． AM = 1 3 AB + 2 3 AC	B． AM = 2 3 AB + 1 3 AC
C． AM = 1 3 AB - 2 3 AC	D． AM = 2 3 AB - 1 3 AC

A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）	D． f （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）

A．y=cos2x	B．y=tan2x
C．y=\|sinx\|	D．y=cos（ π 2 +2x）

2022-2023學(xué)年湖北省仙桃市田家炳實驗高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos10°+sin70°sin10°=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)的最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．設(shè)a=12cos4°-32sin4°，b=2tan12°1+tan212°，c=1-sin40°2，則a,b,c大小關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（x,1），b=（2，y），c=（1，-2），且a∥c，b⊥c，則|2a-b|=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，點M滿足BM=2MC，則（ ?。?br />

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ?。?/h2>

7．已知α∈（3π4，3π2），β∈（π，3π2），cos（α-π4）=-35，sin（β-π4）=513，則sin（α+β）的值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=2，CD=1，動點P在BC上，且滿足AP=mAB+nAD（m,n均為正實數(shù)）．（1）求m與n之間的關(guān)系式；（2）求1m+1n的最小值．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．sin20°cos10°+sin70°sin10°=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)的最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．設(shè)a=
1
2
cos4
°
-
3
2
sin4°，b=
2
tan
12
°
1
+
ta
n
2
12
°
，c=
1
-
sin
40
°
2
，則a,b,c大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=（x,1），
b
=（2，y），
c
=（1，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，則|2
a
-
b
|=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，點M滿足
BM
=
2
MC
，則（　?。?br />

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

7．已知α∈（
3
π
4
，
3
π
2
），β∈（
π
，
3
π
2
），cos（
α
-
π
4
）=-
3
5
，sin（
β
-
π
4
）=
5
13
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=2，CD=1，動點P在BC上，且滿足
AP
=
m
AB
+
n
AD
（m,n均為正實數(shù)）．
（1）求m與n之間的關(guān)系式；
（2）求
1
m
+
1
n
的最小值．