2022年北京市中央民族大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知集合A={x|x≥a}，B={-1，0，1，2}，則A∩B={1，2}，則a的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：236引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z等于

  1

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在

  （

  x

  -

  1

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．30

  D．-30
  組卷：723引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知α，β，γ是三個不同的平面，a,b是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
  C．若a∥α，b∥α，則a∥b	D．若a∥α，a∥β，則α∥β
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x+lnx-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0，2）
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，AC=4，BC=3，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則

  BA

  ?

  CP

  =（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．7

  C．- 7 2

  D．-7
  組卷：413引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的漸近線與圓x²+y²-4y+3=0相切，則a=（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 1 3
  組卷：573引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題。共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 20．已知曲線C：（5-m）x²+（m-2）y²=8（m∈R）
  （1）若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；
  （2）設(shè)m=4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．
  組卷：2031引用：11難度：0.3

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• 21．已知數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_N（N≥3）的各項(xiàng)均為正整數(shù)，設(shè)集合T={x|x=a_j-a_i，1≤i＜j≤N}，記T的元素個數(shù)為P（T）．
  （Ⅰ）若數(shù)列A：1，2，4，3，求集合T，并寫出P（T）的值；
  （Ⅱ）若A是遞增數(shù)列，求證：“P（T）=N-1”的充要條件是“A為等差數(shù)列”；
  （Ⅲ）若N=2n+1，數(shù)列A由1．，2，3，…，n,2n這n+1個數(shù)組成，且這n+1個數(shù)在數(shù)列A中每個至少出現(xiàn)一次，求P（T）的取值個數(shù)．
  組卷：336引用：8難度：0.2

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