2022-2023學(xué)年四川省成都十二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.

• 1．集合A={1，2，3，5，7，11}B={x|（x-3）（x-15）＜0}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z=2i（1-bi）（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則b的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：130引用：6難度：0.8

  解析
• 3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24

  B．甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93

  C．乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大

  D．甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92
  組卷：125引用：5難度：0.8

  解析
• 4．在區(qū)域

  Ω

  ：

  x - y ≥ 0

  x + y ≤ 3

  y ≥ 0

  內(nèi)任取一點(diǎn)P（x,y），則滿足x+y≥2的概率為（　?。?/div>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：58引用：4難度：0.6

  解析
• 5．中國(guó)公民身份號(hào)碼編排規(guī)定，女性公民的順序碼為偶數(shù)，男性為奇數(shù)，反映了性別與數(shù)字之間的聯(lián)系；數(shù)字簡(jiǎn)譜以1，2，3，4，5，6，7代表音階中的7個(gè)基本音階，反映了音樂(lè)與數(shù)字之間的聯(lián)系，同樣我們可以對(duì)幾何圖形賦予新的含義，使幾何圖形與數(shù)字之間建立聯(lián)系．如圖1，我們規(guī)定1個(gè)正方形對(duì)應(yīng)1個(gè)三角形和1個(gè)正方形，1個(gè)三角形對(duì)應(yīng)1個(gè)正方形，在圖2中，第1行有1個(gè)正方形和1個(gè)三角形，第2行有2個(gè)正方形和1個(gè)三角形，則在第9行中的正方形的個(gè)數(shù)為（　　）
  

  A．53

  B．55

  C．57

  D．59
  組卷：22引用：5難度：0.5

  解析
• 6．已知命題p：在△ABC中，若

  A

  ＞

  π

  4

  ，則

  sin

  A

  ＞

  2

  2

  ，命題q：?x＞-1，x≥ln（x+1）．下列復(fù)合命題正確的是（　?。?/div>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  組卷：13引用：5難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+a有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  =

  2

  3

  3

  ，則f（x）的極大值為（　　）

  A． 3 9

  B． 2 3 9

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：186引用：8難度：0.6

  解析

五、選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 13 cosα

  y = 5 + 13 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  β

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  β

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ∪

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ）

  ．
  （1）求C的極坐標(biāo)方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）l與C交于A，B兩點(diǎn)，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，求β．
  組卷：44引用：5難度：0.6

  解析
• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-|x-2|，若g（x）的最小值為m,實(shí)數(shù)a,b,c均為正，且a+b+c=m,求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  組卷：27引用：5難度：0.6

  解析