2020-2021學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市長垣市宏力學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每題5分共60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z和虛數(shù)單位i滿足

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C．1-i

  D．2-2i
  組卷：5引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  ∫

  3

  -

  3

  9

  -

  x

  2

  dx

  等于（　?。?/h2>

  A． 9 π 8

  B． 9 π 4

  C． 9 π 2

  D．9π
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（-

  1

  2

  +

  3

  2

  i）²，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“一切金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”．此推理方法是（　?。?/h2>

  A．類比推理

  B．演繹推理

  C．歸納推理

  D．以上都不對
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  lnx

  x

  的最大值為（　　）

  A． 10 3

  B．e2

  C．e

  D．e-1
  組卷：232引用：15難度：0.9

  解析

• 6．

  ∫

  2

  -

  2

  （x+

  4

  -

  x

  2

  ）dx=（　?。?/h2>

  A．π

  B．4π

  C．3π

  D．2π
  組卷：201引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx,則曲線在點P（1，f（1））處的切線的斜率等于（　?。?/h2>

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  組卷：177引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，其中a為實數(shù)，
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若方程f（x）=0在（0，2]上有實數(shù)解，求a的取值范圍；
  組卷：129引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-asinx,a∈R．
  （1）若y=f（x）在（0，0）處的切線為x-3y=0，求a的值；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）≥2a,求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.3

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