2020-2021學年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：529引用：10難度：0.7

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• 2．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8539引用：88難度：0.9

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• 3．將分別標有“武”“漢”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻．隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：400引用：7難度：0.5

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：2872引用：32難度：0.7

  解析

• 5．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10077引用：76難度：0.5

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• 6．若關于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8495引用：34難度：0.5

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• 7．兩個相似六邊形的相似比為3：5，它們周長的差是24cm,那么較大的六邊形周長為（　?。?/h2>

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．70cm
  組卷：945引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC的中點，延長AD至點E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG等于（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：3

  C．9：4

  D．3：2
  組卷：1884引用：20難度：0.6

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三、解答題（共六題：共46分）

• 23．如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF=3m,沿BD方向從D后退4米到G處，測得自己的影長GH=5m,如果小亮的身高為1.7m,求路燈桿AB的高度．
  組卷：240引用：7難度：0.3

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• 24．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：10994引用：42難度：0.7

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