2023-2024學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求）

• 1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：917引用：39難度：0.9

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• 2．若a＞b,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B．a(chǎn)-2＜b-2

  C．2a＜2b

  D．-2a＜-2b
  組卷：1302引用：20難度：0.9

  解析
• 3．△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個(gè)三角形是（　?。?/div>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：304引用：9難度：0.6

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• 4．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：645引用：4難度：0.7

  解析
• 5．“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是（　?。?/div>

  A．在同一個(gè)三角形中，等邊對等角

  B．兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形

  D．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)底角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形
  組卷：135引用：5難度：0.6

  解析
• 6．如圖，已知AB=AC，∠ADB=∠E，要使△BAD≌△CAE，則不符合條件的是（　?。?/div>

  A．∠1=∠2

  B．∠B=∠C

  C．BD=CE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：572引用：8難度：0.5

  解析
• 7．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠MAN的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/div>

  A．AD=AE

  B．AD=DF

  C．DF=EF

  D．AF⊥DE
  組卷：736引用：10難度：0.5

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三.解答題（本大題共7小題，共66分.）

• 22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，連接DF，CD=AE．
  （1）已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度數(shù)；
  （2）求證：DF⊥CE；
  （3）若S_△CDF=

  1

  4

  S

  △

  ABD

  ，求

  BD

  DC

  的值．
  組卷：196引用：1難度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=6，在直線BC上有一點(diǎn)D，連接AD，以A為直角頂點(diǎn)向AD右側(cè)作等腰直角△ADE，連接ED、EC．
  （1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△ABD≌△ACE．
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC延長線上，當(dāng)EC平分∠AED時(shí)，求CD的長．
  （3）如圖3，點(diǎn)D在線段CB延長線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF=1，在直線CE上有一點(diǎn)G，求AG+FG的最小值．
  
  組卷：192引用：1難度：0.5

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