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2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽縣高二(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/28 12:0:2
一、選擇題(本題共8道小題,每小題5分,共40分)
1.
當(dāng)前,國家正分批修建經(jīng)濟適用房以解決低收入家庭住房緊張問題,已知甲、乙、丙三個社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶,若第一批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題,先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù),則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為( )
A.40
B.30
C.20
D.36
組卷:32
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,則下列選項中正確的是( ?。?/div>
A.若m⊥n,m∥α,n⊥β,則α⊥β
B.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥n
C.若m∥n,α∩γ=m,β∩γ=n,則α∥β
D.若α∥β,β∥γ,m?α,n?γ,則m∥n
組卷:51
引用:2
難度:0.7
解析
3.
50名同學(xué)的體重情況如表所示:
分組(kg)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
頻數(shù)
6
8
15
18
3
則這50名同學(xué)體重小于70kg的頻率為( ?。?/div>
A.0.28
B.0.58
C.0.42
D.0.94
組卷:94
引用:2
難度:0.9
解析
4.
重慶的8月份是一段讓人難忘的時光,我們遭遇了高溫與山火,斷電和疫情.疫情的肆虐,讓我們再次居家隔離.為了保障民生,政府極力保障各類糧食和生活用品的供應(yīng),在政府的主導(dǎo)與支持下,各大電商平臺也紛紛上線,開辟了一種無接觸式送貨服務(wù),用戶在平臺上選擇自己生活所需要的貨物并下單,平臺進行配備打包,再由快遞小哥送貨上門.已知沙坪壩某小區(qū)在隔離期間主要使用的電商平臺有:某東到家,海馬生鮮,咚咚買菜.由于交通、配送等多方面原因,各電商平臺并不能準(zhǔn)時送達,根據(jù)統(tǒng)計三家平臺的準(zhǔn)點率分別為
2
3
,
3
4
,
4
5
,各平臺送貨相互獨立,互不影響,某小哥分別在三家電商各點了一份配送貨,則至少有兩家準(zhǔn)點送到的概率為( )
A.
97
120
B.
5
6
C.
9
10
D.
53
60
組卷:74
引用:5
難度:0.8
解析
5.
假設(shè)有一組數(shù)據(jù)為6,8,3,6,4,6,5,這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( ?。?/div>
A.5,6
B.6,6
C.6,5
D.以上都不正確
組卷:65
引用:5
難度:0.9
解析
6.
甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是
1
2
外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
2
3
.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.則甲隊以3:2獲得比賽勝利的概率為( ?。?/div>
A.
2
81
B.
4
27
C.
8
27
D.
16
81
組卷:440
引用:5
難度:0.7
解析
7.
從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為( ?。?/div>
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
組卷:4989
引用:21
難度:0.9
解析
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四、解答題(本題共6道小題,共70分)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
1
2
(
sinx
+
cosx
)
(
sinx
-
cosx
)
+
3
sinxcosx
.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)
f
(
α
2
+
π
4
)
=
3
3
,
-
π
2
<
α
<
0
,求cosα的值.
組卷:87
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,AD∥BC且AD=2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG,DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2.
(Ⅰ)若M為CF的中點,N為EG的中點,求證:MN∥平面CDE;
(Ⅱ)求二面角E-BC-F的余弦值;
(Ⅲ)若點P在線段DG上,且直線BP與平面ADGE所成的角為60°,求線段DP的長.
組卷:66
引用:6
難度:0.5
解析
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